上海油压工作室高考数学背诵公式有哪些
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
上海油压工作室 cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的`关系:
上海油压工作室 sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
上海油压工作室 cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
上海油压工作室 cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
上海油压工作室 sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
上海油压工作室 sin(2π-α)=-sinα
上海油压工作室 cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
上海油压工作室 sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
上海油压工作室 sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
上海油压工作室 cos(3π/2+α)=sinα
上海油压工作室 tan(3π/2+α)=-cotα
上海油压工作室 cot(3π/2+α)=-tanα
上海油压工作室 sin(3π/2-α)=-cosα
上海油压工作室 cos(3π/2-α)=-sinα
上海油压工作室 tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
公式七:两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
上海油压工作室 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
上海油压工作室 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
上海油压工作室 tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
公式八:二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
上海油压工作室 sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
上海油压工作室 tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
公式九:半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
上海油压工作室 另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
公式十:万能公式
上海油压工作室 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
上海油压工作室 cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
上海油压工作室 tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
公式十一:三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
上海油压工作室 sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
上海油压工作室 tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
上海油压工作室 tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
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