- 相关推荐
中考数学专题复习
中考专题数学篇一：中考数学专题复习
【基础知识回顾】
上海油压工作室 一、实数的分类：
1、按实数的定义分类：???正整数???整数?零???实数??有理数?????＿???有限小数或无限循环数???负分数????正无理数无理数??无限不循环小数??
上海油压工作室 2、按实数的正负分类：
?正实数??正无理数实数零
?负有理数负实数??
22?【名师提醒：1、正确理解实数的分类。是数，不是是数，27
不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】
上海油压工作室 二、实数的基本概念和性质
1、数轴：规定了的直线叫做数轴，应的，数轴的作用有、、等。
2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是0的相反数是，a、b互为相反数?
上海油压工作室 3、倒数：实数a的倒数是，没有倒数，a、b互为倒数?
上海油压工作室 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。
a=
上海油压工作室 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。
【名师提醒：a+b的相反数是，a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】
上海油压工作室 三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成其中a的取值范围是。
2、近似数和有效数字：
上海油压工作室 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到（a＞0）0（a=0）（a＜0）
近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到位，而不是百分位】
四、数的开方。
1、若x20),则x叫做a的a，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。
2、若x3=a,则x叫做a的a，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。
上海油压工作室 【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】
【重点考点例析】
考点一：无理数的识别。
1&&中是无理数的个数有（）个．例1（2012?六盘水）
,?45o,0.323
A．1B．2C．3D．4
?
2,cos45?
上海油压工作室 1,?45,0.32?,cos45，3
2
共3个．故选C．
点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。
对应训练
1．（2012?盐城）下面四个实数中，是无理数的为（B）
A
上海油压工作室 ．0BC．﹣2D．27
上海油压工作室 考点二、实数的有关概念。
例2（2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元
上海油压工作室 解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．
点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的
量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
上海油压工作室 例3（2012?遵义）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．4
上海油压工作室 解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2．故选B．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
例4（2012?扬州）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3
C．﹣3D．
解：﹣3的绝对值是3．故选：A．
点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
例5（2012?黄石）?
解：?1的倒数是（）3A．1B．33C．﹣3D．?1313的倒数是???3．故选C．31
上海油压工作室 点评：此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
上海油压工作室 例6（2012?怀化）64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±8
解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．
上海油压工作室 点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
例7（2012?
|x?y?3|互为相反数，则x+y的值为（）
上海油压工作室 A．3B．9C．12D．27
解：
|x?y?3|互为相反数，
|x?y?3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，
上海油压工作室 解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．
点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
对应训练
2．（2012?丽水）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（A）
A．﹣3℃B．﹣2℃C．+3℃D．+2℃
3．（2012?张家界）﹣2012的相反数是（B）
A．﹣2012B．2012C．?11D．20122012
A．4．（2012?铜仁地区）|﹣2012|=5．（2012?常德）若a与5互为倒数，则a=（A）
6．（2011?株洲）8的立方根是（A）A．2
上海油压工作室 7．（2012?广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+1B．552012C．﹣5D．15B．﹣2C．3=0，则（）
上海油压工作室 2012D．4的值是．2012解：根据题意得：，解得：．则（）=（）=1．
考点三、实数与数轴。
例8（2012?乐山）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）
上海油压工作室 A．ab＞0B．a+b＜0
C．（b-1）（a+1）＞0D．（b-1）（a-1）＞0
解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；
∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故C正确，D错误．故选C．
点评：本题考查了数轴．在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
对应训练
上海油压工作室 8．（2012?常德）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（A）
A．a+b＞0B．ab＞0
上海油压工作室 C．|a|+b＜0D．a-b＞0
考点四、科学记数法。
上海油压工作室 例9（2012?潍坊）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根(转载于:表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）
上海油压工作室 A．+40mB．-40mC．+30mD．-30m
例3
上海油压工作室 （2015?资阳）16的平方根是（）
A
B．CD．2．（2015?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）
A．+30B．-30C．+80D．
-80
3．（2015?珠海）实数4的算术平方根是（）
AB．2C．D．-2
上海油压工作室 考点三：实数与数轴。
例5（2015?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=
（）
A．a-2.5B．2.5-aC．a+2.5D．-a-2.5
对应训练
8．（2015?连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）
上海油压工作室 A．a＞bB．|a|＞|b|C．-a＜bD．a+b＜0
上海油压工作室 考点四：科学记数法。例6（2015?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）
上海油压工作室 A．3.7×10-5克B．3.7×10-6克C．37×10-7克D．3.7×10-8克对应训练9．（2015?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元．
A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010D．0.865×1011
10．（
2015?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）
A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米考点五：非负数的性质
A．0
B．1C．-1D．±1
上海油压工作室 A．m＞6B．m＜6C．m＞-6D．m＜-6
【聚焦山东中考】
1．（2015?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）
上海油压工作室 A．-10mB．-12mC．+10mD．+12m
上海油压工作室 2．（2015?临沂）-2的绝对值是（）
上海油压工作室 A．2B．-2C．12D．-12
3．（2015?烟台）-6的倒数是（）
A．16B．-1
6C．6D．-6
4．（2015?潍坊）实数0.5的算术平方根等于（）
A．2B
C
D．125．（2015?威海）下列各式化简结果为无理数的是（）
A
B．
1)0C
D
6．（2015?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107
7．（2015?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（）A．5.2×1012B．52×1012元C．0.52×1014D．5.2×1013元
上海油压工作室 8．（2015?临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千D．5×1010千克
上海油压工作室 9．（2015?德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109
10．（2015?菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为．
11．（2015?菏泽）如图，数轴上的A、B
上海油压工作室 、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
上海油压工作室 A．点A的左边B．点A与点B之间
C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边
【备考真题过关】
上海油压工作室 一、选择题
1．（2015?咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降
上海油压工作室 0.5m时水位变化记作（）A．0mB．0.5mC．-0.8mD．-0.5m
上海油压工作室 2．（2015?丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）
上海油压工作室 A．0B．2C．-3D．-1.2
3．（2015?连云港）下列各数中是正数的为（）
A．3B．-12C．D．0
上海油压工作室 4．（2015?玉林）2的相反数是（）
上海油压工作室 A．2B．-2C．12
12013D．-12120135．（2015?张家界）-2013的绝对值是（）A．-2013B．2013C．D．-
6．（2015?乌鲁木齐）|-2|的相反数是（）
中考专题数学篇三：中考数学专题复习
第一章数与式
第一讲实数
上海油压工作室 【基础知识回顾】???正整数一、实数的分类：???1、按实数的定义分类：整数?零????有理数?????实数?????有限小数或无限循环数??负分数????正无理数无理数??无限不循环小数??
2、按实数的正负分类：
正数??正无理数
实数零
上海油压工作室 ?负有理数负数?【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：?是数，不是数，2
22是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】7
二、实数的基本概念和性质
上海油压工作室 1、数轴：规定了和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。
上海油压工作室 2、相反数：只有a的相反数是0的相反数是a、b互为相反数?
3、倒数：实数a的倒数是a、b互为倒数?
4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开
a＞0）a=0（a=0）
a＜0）
上海油压工作室 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。
【名师提醒：a+b的相反数是，a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】
三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是。
2、近似数和有效数字：
上海油压工作室 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到位，而不是百分位】
四、数的开方。
1、若x20),则x叫做a的，记做±a，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。
上海油压工作室 2、若x3=a,则x叫做a的，记做a，正数有一个0的立方根是立方根。
上海油压工作室 【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】
【重点考点例析】
A．π
上海油压工作室 B．C．0D．-1
5A．1个B．2个C．3个D．4个
上海油压工作室 考点二、实数的有关概念。
上海油压工作室 例2（2015?遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）
上海油压工作室 A．+40mB．-40mC．+30mD．-30m
例3（2015?
上海油压工作室 资阳）16的平方根是（）
A
B．C．2D．-2
2．（2015?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）
A．+30B．-30C．+80D．-80
3
上海油压工作室 ．（2015?珠海）实数4的算术平方根是（）
A
BC．D．
例5（2015?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）
上海油压工作室 A．a-2.5B．2.5-aC．a+2.5D．-a-2.5
对应训练
上海油压工作室 8．（2015?连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）
上海油压工作室 A．a＞bB．|a|＞|b|C．-a＜bD．a+b＜
考点四：科学记数法。例6（2015?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）
A．3.7×10-5克B．3.7×10-6克C．37×10-7克D．3.7×10-8克对应训练
9．（2015?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元．A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010D．0.865×1011
10．（2015?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）
A．1.2×10-9米B．1.2×
10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米
A．0
对应训练B．1C．-1D．±1
上海油压工作室 A．m＞6B．m＜6C．m＞-6D．m＜-6
【聚焦山东中考】
1．（2015?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）
上海油压工作室 A．-10mB．-12mC．+10mD．+12m
2．（2015?临沂）-2的绝对值是（）
A．2B．-2C．12D．-12
上海油压工作室 3．（2015?烟台）-6的倒数是（）
A．1
6B．-16C
上海油压工作室 ．6D．-64．（2015?潍坊）实数0.5的算术平方根等于（）
A．2B
C
D．12
5．（2015
上海油压工作室 ?威海）下列各式化简结果为无理数的是（）
A
B．1)0CD
6．（2015?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）
A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107
上海油压工作室 7．（2015?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总
值为（）A．5.2×1012B．52×1012元C．0.52×1014D．5.2×1013元
8．（2015?临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）
上海油压工作室 A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千D．5×1010千克
上海油压工作室 9．（2015?德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109
10．（2015?菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为
11．（2015?菏泽）如图，数轴上的A
上海油压工作室 、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
上海油压工作室 A．点A的左边B．点A与点B之间
C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边
【备考真题过关】
一、选择题
1．（2015?咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m
时水位变化记作（）
A．0mB．0.5mC．-0.8mD．-0.5m
2．（2015?丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）A．0B．2C．-3D．-1.2
上海油压工作室 3．（2015?连云港）下列各数中是正数的为（）
A．3B．-12C．D．0
4．（2015?玉林）2的相反数是（）
上海油压工作室 A．2B．-2C．12
上海油压工作室 12013D．-12120135．（2015?张家界）-2013的绝对值是（）A．-2013B．2013C．D．-
6．（2015?乌鲁木齐）|-2|的相反数是（）
A．-2B．-12C．12
13D．27．（2015?随州）与-3互为倒数的是（）A．-13B．-3C．D．3
上海油压工作室 8．（2015?钦州）在下列实数中，无理数是（）
上海油压工作室 A．0B．14CD．6
9．（2015?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）
上海油压工作室 A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010
上海油压工作室 10．（2015?包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）
A．原点左侧B．原点或原点左侧
C．原点右侧D．原点或原点右侧
上海油压工作室 11．（2015?遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）
A．a+b＜0B．-a＜-bC．1-2a＞1-2bD．|a|-|b|＞
上海油压工作室 第二讲实数的运算
【重点考点例析】
上海油压工作室 考点一：实数的大小比较。
A．6个
上海油压工作室 B．5个C．4个D．3个
对应训练
1．（2015?内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）
A．-5B．C．1D．4
A．1与2之间
上海油压工作室 对应训练B．2与3之间C．3与4之间D
．4与5之间
考点三：有关绝对值的运算例3（2015?咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为
上海油压工作室【中考数学专题复习】相关文章：
中考数学的复习11-15
中考物理二轮复习压强的专题11-21
中考数学复习秘籍11-21
中考数学的复习方向11-15
复习中考数学的方法09-22
中考数学复习总结11-22
中考数学复习教案01-13
密度压强浮力专题中考物理总复习11-21
高考数学比数列训练复习专题及答案11-16
中考数学高分复习攻略11-21