高考数学必背平面向量公式

时间：2021-02-08 19:37:44 高考数学我要投稿

高考数学必背平面向量公式汇总

上海油压工作室　　编者按：高考前的第一轮复习正在火热进行中，同学们要利用这些复习的时间强化学习，为大家整理了高考数学必背：平面向量公式汇总，在高三数学第一轮复习时，给您最及时的帮助!

高考数学必背平面向量公式汇总

　　定比分点

上海油压工作室　　定比分点公式(向量P1P=λ向量PP2)

　　设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

　　若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有

　　OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)

　　x=(x1+λx2)/(1+λ),

　　y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分点坐标公式)

上海油压工作室　　我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

　　三点共线定理

上海油压工作室　　若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

　　三角形重心判断式

　　在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

　　[编辑本段]向量共线的重要条件

　　若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。

上海油压工作室　　a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。

上海油压工作室　　零向量0平行于任何向量。

上海油压工作室　　[编辑本段]向量垂直的`充要条件

　　a⊥b的充要条件是 ab=0。

上海油压工作室　　a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0。

上海油压工作室　　零向量0垂直于任何向量.

上海油压工作室　　设a=(x，y)，b=(x'，y')。

　　1、向量的加法

上海油压工作室　　向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

　　AB+BC=AC。

　　a+b=(x+x'，y+y')。

　　a+0=0+a=a。

　　向量加法的运算律：

　　交换律：a+b=b+a;

　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2、向量的减法

　　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

　　AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”

　　a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

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