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高考数学必背平面向量公式

时间:2021-02-08 19:37:44 高考数学 我要投稿

上海油压工作室高考数学必背平面向量公式汇总

上海油压工作室  编者按:高考前的第一轮复习正在火热进行中,同学们要利用这些复习的时间强化学习,为大家整理了高考数学必背:平面向量公式汇总,在高三数学第一轮复习时,给您最及时的帮助!

高考数学必背平面向量公式汇总

  定比分点

上海油压工作室  定比分点公式(向量P1P=λ向量PP2)

  设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ,使 向量P1P=λ向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

上海油压工作室  若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有

上海油压工作室  OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)

上海油压工作室  x=(x1+λx2)/(1+λ),

上海油压工作室  y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分点坐标公式)

上海油压工作室  我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

  三点共线定理

  若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

  三角形重心判断式

  在△ABC中,若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

  [编辑本段]向量共线的重要条件

  若b≠0,则a//b的重要条件是存在唯一实数λ,使a=λb。

  a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。

  零向量0平行于任何向量。

  [编辑本段]向量垂直的`充要条件

  a⊥b的充要条件是 ab=0。

  a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0。

  零向量0垂直于任何向量.

上海油压工作室  设a=(x,y),b=(x',y')。

  1、向量的加法

上海油压工作室  向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

上海油压工作室  AB+BC=AC。

  a+b=(x+x',y+y')。

上海油压工作室  a+0=0+a=a。

  向量加法的运算律:

  交换律:a+b=b+a;

上海油压工作室  结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  2、向量的减法

  如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0

  AB-AC=CB. 即“共同起点,指向被减”

  a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

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