上海油压工作室高考数学一轮复习知识点展示
上海油压工作室 1.不等式的定义:a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础,也是证明不等式与解不等式的主要依据。
上海油压工作室 ②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景,来认识作差法比大小的`理论基础是不等式的性质。
上海油压工作室 作差后,为判断差的符号,需要分解因式,以便使用实数运算的符号法则。
上海油压工作室 2.不等式的性质:
上海油压工作室 ① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有:
(1) a>bb
(2) a>b, b>ca>c (传递性)
(3) a>ba+c>b+c (c∈R)
(4) c>0时,a>bac>bc
c<0时,a>bac
运算性质有:
(1) a>b, c>da+c>b+d。
(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。
(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。
上海油压工作室 (4) a>b>0>(n∈N, n>1)。
应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。
上海油压工作室 ② 关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:
(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。
上海油压工作室 (2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。
上海油压工作室 (3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
【高考数学一轮复习知识点展示】相关文章:
高考语文一轮复习知识点02-23
高考化学一轮复习知识点02-14
系统抽样高考数学一轮复习知识点02-13
高考数学一轮复习指导02-16
高考数学第一轮复习02-15
高考数学一轮复习规划02-09
高考数学一轮复习诀窍06-28
高考数学复习知识点06-28
高考数学一轮复习数列的极限知识点归纳02-15