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高考数学二轮复习专题数列

时间:2021-02-05 20:05:15 高考数学 我要投稿

上海油压工作室高考数学二轮复习专题数列

  【考纲解读】

高考数学二轮复习专题数列

上海油压工作室  1.理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.

  2.理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能运用公式解答简单的问题.

  3.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能运用公式解决简单的问题.

  【考点预测】

  1.等差(比)数列的基本知识是必考内容,这类问题既有选择题、填空题,也有解答题;难度易、中、难三类皆有.

  2.数列中an与Sn之间的互化关系也是高考的一个热点.

上海油压工作室  3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到,解答试题时要注意灵活应用.

上海油压工作室  4.解答题的难度有逐年增大的趋势,还有一些新颖题型,如与导数和极限相结合等.

  因此复习中应注意:

  1.数列是一种特殊的函数,学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等.

  2.运用方程的思想解等差(比)数列,是常见题型,解决此类问题需要抓住基本量a1、d(或q),掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节,常通过“设而不求,整体代入”来简化运算.

  3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面,如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等.

上海油压工作室  4.等价转化是数学复习中常常运用的,数列也不例外.如an与Sn的转化;将一些数列转化成等差(比)数列来解决等.复习时,要及时总结归纳.

上海油压工作室  5.深刻理解等差(比)数列的定义,能正确使用定义和等差(比)数列的性质是学好本章的关键.

上海油压工作室  6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法,养成良好的学习习惯,定能达到事半功倍的'效果.

  7.数列应用题将是命题的热点,这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用.

  【要点梳理】

上海油压工作室  1.证明数列 是等差数列的两种基本方法:(1)定义法: 为常数;(2)等差中项法: .

  2.证明数列 是等比数列的两种基本方法:(1)定义法: (非零常数);(2)等差中项法: .

  3.常用性质:(1)等差数列 中,若 ,则 ;

上海油压工作室  (2)等比数列 中,若 ,则 .

  4.求和:

上海油压工作室  (1)等差等比数列,用其前n项和求出;

  (2)掌握几种常见的求和方法:错位相减法、裂项相消法、分组求和法、倒序相加法;

上海油压工作室  (3)掌握等差等比数列前n项和的常用性质.

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